บทที่ 11 กระแสไฟฟ้า
Prev	GENERAL PHYSICS	Next

11.1 กฎของโอห์ม

จากกฎของโอห์มกล่าวว่า "ในโลหะตัวนำที่อุณหภูมิคงที่ อัตราส่วนของความต่างศักย์ไฟฟ้าระหว่างจุดสองจุด

ในตัวนำต่อกระแสไฟฟ้าที่ผ่านตัวนำนั้นจะมีค่าคงที่" นั่นคือ

----------------------------- (1)

โดยที่ R เรียกว่า ค่าความต้านทานของตัวนำไฟฟ้าระหว่างจุด A และ B มีหน่วยเป็นโอห์ม

จากสมการ (1) จะได้ว่า V = IR ----------------------------- (2)

ตัวนำไฟฟ้าที่มีความต้านทานเรียกว่า ตัวต้านทาน (Resistor)

เมื่อเขียนกราฟระหว่าง I กับ V จะได้กราฟเส้นตรง ค่าความชันของเส้นกราฟ คือ ค่าความต้านทานของตัวต้านทาน

ค่าส่วนกลับของความต้านทานไฟฟ้าของตัวนำ เรียกว่า ความนำไฟฟ้า นั่นคือ

หรือ ------------------------------- (3)

พิจารณาลวดโลหะตัวนำ ดังรูป

ให้ l เป็นความยาวของลวดโลหะตัวนำ

S เป็นพื้นที่หน้าตัด

V เป็นความต่างศักย์ไฟฟ้าระหว่างปลายลวด

I เป็นกระแสไฟฟ้าที่ผ่านในลวดโลหะตัวนำ

สนามไฟฟ้าในเส้นลวด คือ ------------------------------- (4)
ความหนาแน่นของกระแสไฟฟ้า คือ ------------------------------- (5)
จากสมการ (2), (4) และ (5) จะได้ว่า

      EI = JSR

         ------------------------------- (6)
หรือ J = sE ------------------------------- (7)

โดยที่ s คือ สภาพนำไฟฟ้า มีหน่วยเป็น W^-1.m^-1

      ------------------------------- (8)
หรือ    ------------------------------- (9)
ส่วนกลับของสภาพนำไฟฟ้า เรียกว่า สภาพต้านทานไฟฟ้า นั่นคือ


จะได้ว่า    ------------------------------- (10)

พิจารณาลวดโลหะตัวนำ ดังรูป
ปริมาณของกระแสไฟฟ้า คือ ปริมาณประจุไฟฟ้าที่เคลื่อนที่ผ่านพื้นที่ภาคตัดขวางของโลหะตัวนำต่อ

หนึ่งหน่วยเวลา

นั่นคือ ------------------------------- (11)

ถ้าให้ n คือจำนวน อิเล็กตรอนอิสระต่อหนึ่งหน่วยปริมาตร

        v_d คือ อัตราเร็วเฉลี่ยของอิเล็กตรอนอิสระ

ดังนั้น dq = enSv_ddt ------------------------------- (12)

จากสมการ (11) และ (12) จะได้ว่า


         I = enSv_d ------------------------------- (13)

จากสมการ (5) และ (13) จะได้ว่า


        J = env_d ------------------------------- (14)

จากสมการ (7) และ (14) จะได้ว่า

        E = env_d

        ------------------------------- (15)
ถ้าเป็นการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนในหลอดสุญญากาศในสนามไฟฟ้า สมการการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอน คือ

     ma = eE


หรือ   ------------------------------- (16)

Prev	Home	Next
บทที่ 11		กำลังไฟฟ้า