แบบฝึกหัด

ชายคนหนึ่งยืนอยู่บนขอบหน้าผาสูงแห่งหนึ่ง ชายคนนี้ขว้างก้อนหินก้อนหนึ่งขึ้นไปในแนวดิ่งด้วยอัตราเร็วต้นเท่ากับ u และในขณะเดียวกันก็ขว้างก้อนหินอึกก้อนหนึ่งลงในแนวดิ่งด้วยอัตราเร็วต้นเท่ากับ u เช่นกัน อยากทราบว่า เมื่อก้อนหินตกกระทบพื้นเบื้องล่าง หินก้อนใดจะกระทบพื้นเบื้องล่างด้วยอัตราเร็วมากกว่ากัน ถ้าไม่คิดแรงต้านทานของอากาศ

กำหนดให้ m เป็นมวลของวัตถุเบาและ M เป็นมวลของวัตถุหนัก ตามแนวความคิดของอริสโตเติลวัตถุมวล M จะตกลงมาด้วยความเร็วมากกว่าวัตถุมวล m แต่กาลิเลโอแย้งว่าความคิดของอริสโตเติลไม่ถูกหลักตรรกวิทยา โดยกล่าวว่า ถ้าผู้วัตถุมวล m และ M ให้เป็นก้อนเดียวกัน แล้วทิ้งลงมาจากที่สูง ความเร็วของวัตถุมวล m จะต้านความเร็วของวัตถุมวล M เนื่องจากวัตถุมวล m เดี่ยว ๆ จะตกลงมาด้วยความเร็วน้อยกว่าวัตถุมวล M เดี่ยว ๆ ดังนั้น วัตถุมวล (m+M) จะตกลงมาเร็วกว่าวัตถุมวล m แต่ช้ากว่ามวล M แต่ตามแนวคิดของอริสโตเติล วัตถุมวล (m+M) ซึ่งมีมวลมากกว่าวัตถุมวล M จะต้องตกลงมาด้วยความเร็วที่มากกว่าวัตถุมวล M
ถ้าท่านเชื่อว่าเหตุผลของกาลิเลโอถูกต้อง ท่านสามารถสรุปได้หรือไม่ว่า วัตถุมวล m และ M จะต้องตกลงมาด้วยความเร็วเท่ากันและสิ่งใดบ้างที่จำเป็นในการทดลองเพื่อสนับสนุนข้อสรุปนี้
ถ้าท่านเชื่อว่าเหตุผลของกาลิเลโอไม่ถูกต้อง จงให้เหตุผลว่าเพราะเหตุใด

เด็กคนหนึ่งนั่งอยู่ในรถไฟขบวนหนึ่งซึ่งกำลังแล่นด้วยความเร็วคงที่ เด็กคนนี้โยนบอลลูกหนึ่งขึ้นไปในอากาศในแนวตรง ๆ อยากทราบว่าบอลลูกนี้จะตกลงมาด้านหลัง ด้านหน้าหรือด้านบนมือของเด็กผู้นี้ และอะไรจะเกิดขึ้นถ้ารถไฟขบวนนี้กำลังเร่งความเร็วขึ้นหรือกำลังเคลื่อนที่เป็นส่วนโค้งของวงกลมในขณะที่ลูกบอลกำลังลอยอยู่ในอากาศ

ม้าตัวหนึ่งถูกกระตุ้นให้ลากรถ แต่ม้าตัวนี้ปฏิเสธโดยอ้างกฎข้อที่สามของนิวตันว่า "แรงตึงของม้าซึ่งกระทำรถจะมีขนาดเท่ากับแรงที่รถกระทำต่อม้า แต่มีทิศทางตรงกันข้าม ดังนั้น ถ้าข้าพเจ้าไม่สามารถออกแรงกระทำต่อรถให้มากกว่าที่รถออกแรงกระทำต่อข้าพเจ้า ข้าพเจ้าจะทำให้รถเคลื่อนที่ได้อย่างไร" เมื่อม้าอ้างเช่นนี้ ท่านจะอธิบายให้ม้าเข้าใจได้อย่างไร

ชายผู้หนึ่งพายเรือทวนกระแสน้ำ แต่ปรากฎว่าเรืออยู่นิ่งเมื่อเทียบกับชายฝั่ง ถามว่า
(a) ชายผู้นี้กำลังทำงานอยู่ใช่หรือไม่
(b) ถ้าชายผู้นี้หยุดพายเรือและเรือลอยไปตามกระแสน้ำ อยากทราบว่าขณะนี้มีงานใดกระทำต่อเขาหรือไม่