ตัวอย่างที่ 7

โจทย์  อนุภาคอัลฟาอนุภาคหนึ่งเปล่งออกมาจากนิวเคลียสของธาตุเรเดียมแล้วชนกับนิวเคลียสของธาตุทองคำซึ่งอยู่นิ่งและมีมวลเท่ากับ 3.27´10^-25 kg

           สมมุติว่ามวลของอนุภาคอัลฟาเท่ากับ 6.64´10^-27 kg และเปล่งออกมาจากนิวเคลียสของธาตุเรเดียมด้วยอัตราเร็วเท่ากับ 1.519´10⁷ m/s

           ภายหลังการชน อนุภาคอัลฟามีอัตราเร็วเป็น 1.515´10⁷ m/s และทำมุม 30^o กับทิศทางของอนุภาคอัลฟาก่อนการชน จงหาความเร็วของ

           นิวเคลียสของธาตุทองคำภายหลังการชน สมมุติว่าไม่มีแรงภายนอกเกี่ยวข้องในการชนนี้เลย

วิธีทำ   
 

ก่อนชน	หลังชน

จากกฎการคงตัวของโมเมนตัม  จะได้ว่า

               
 
หรือ    

  ------------------------------------ (1)

แต่                               

                        

                        

                        

ดังนั้น สมการ (1) กลายเป็น

  ------------------- (2)

สมการ (2) แบ่งออกได้เป็น 2 สมการ ดังนี้

  ----------------------------- (3)

และ          --------------------------------- (4)

จากสมการ (3) และ (4) จะได้ว่า

              ----------------------------------- (5)

และ          ---------------------------------------- (6)

เมื่อแทนค่าต่าง ๆ ลงในสมการ (5) และ (6) จะได้ว่า

             ตอบ

และ              ตอบ