ตัวอย่างที่ 7

โจทย์  จงหาความเร็วปลายของลูกเหล็กทรงกลมรัศมี 2 mm ในกลีเซอรีน กำหนดให้ความหนาแน่นของเหล็กและกลีเซอรีนเท่ากับ
            และ ตามลำดับ ความหนืดของกลีเซอรีนเท่ากับ
วิธีทำ 

ปล่อยลูกเหล็กที่ผิวของของเหลวที่ระดับ A ลูกกลมจะตกลงไปในของเหลวผ่านระดับ B ถึงระดับ C

ในช่วง AB ลูกกลมจะเคลื่อนที่ลงด้วยความเร่ง นั่นคือ เคลื่อนที่ลงด้วยความเร็วเพิ่มขึ้น 

ในช่วง BC ลูกกลมจะเคลื่อนที่ลงด้วยความเร่งเท่ากับศูนย์ นั่นคือ เคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่เป็นความเร็วสูงสุด เรียกว่า
ความเร็วปลาย (Terminal velocity)


แรงต่าง ๆ ที่กระทำต่อลูกกลมทั้ง 3 แรง คือ

1. น้ำหนักของลูกกลมเหล็ก (mg)
             
โดย   คือ ความหนาแน่นของเหล็ก
จะได้ว่า        


2. แรงลอยตัว (B)
              
โดย คือความหนาแน่นของกลีเซอรีน
จะได้ว่า      
3.  แรงหนืด 
             
ในช่วง BC ลูกกลมเหล็กเคลื่อนที่ลงด้วยความเร็วปลาย ซึ่งคงที่นั่นคือ a = 0 ดังนั้น ซึ่งจะได้ว่า




                     ตอบ