| บทที่ 2 แรง การเคลื่อนที่ การคงตัวของโมเมนตัมและพลังงาน | ||
|---|---|---|
| Prev | GENERAL PHYSICS | Next |
ตัวอย่างที่ 11
โจทย์ ณ
เหมืองแร่แห่งหนึ่ง ใช้ขบวนรถบรรทุกในการขนถ่ายแร่
รถบรรทุกขบวนนี้จะถูกลากจูงไปตามรางด้วยหัวรถจักรไปตามรางในแนวระดับจาก
จุด A
ไปยัง จุด B
แล้วขึ้นไปตามพื้นเอียงซึ่งมีความชัน 5%
จุด C อยู่ห่างจากจุด B
เป็นระยะทาง 30 m ณ จุด C
นี้บังเอิญรถบรรทุกคันสุดท้าย
เกิดหลุดออกจากขบวนในขณะที่มีอัตราเร็ว 24 km/hr
ถ้ารถบรรทุกคันนี้มีมวล 2000 kg
และรางออกแรงต้านการเคลื่อนที่เท่ากับ 1% ของ
น้ำหนักรถ
(a)
จงหาว่ารถคันนี้จะยังคงเคลื่อนที่ต่อไปบนพื้นเอียงอีกเป็นระยะทางเท่าใด
ก่อนจะหยุดชั่วขณะที่จุด D
(b)
หลังจากหยุดที่จุด D แล้ว
รถคันนี้จะเคลื่อนที่ถอยหลังกลับลงมาตามพื้นเอียงและหยุดที่จุด E
จงหาระยะ BE
วิธีทำ
ขนาดของแรงเสียดทานคือ
= 196 N ------------------------
(1)
ดังนั้น
q
= 2.86o
------------------------ (2)
และอัตราเร็วของรถบรรทุกที่จุด C คือ
VC = 24 km/hr
= 6.67 m/s ------------------------
(3)
(a)
รถบรรทุกจะยังคงเคลื่อนที่ขึ้นไปบนพื้นเอียงอีกเป็นระยะทางเท่าใด
จากทฤษฏีบทงาน-พลังงาน จะได้ว่า
WCD = (EK)CD
หรือ
WCD = (EK)D - (EK)C
หรือ
------------------------ (4)
แต่อัตราเร็วที่จุด D เท่ากับศูนย์ นั่นคือ
VD = 0
ดังนั้นสมการ (4) กลายเป็น
------------------------ (5)
คือ
แรงทั้งหมดที่กระทำต่อรถบรรทุก นั่นเอง
------------------------ (6)
โดยที่
------------------------ (7)
ดังนั้น สมการ (9) กลายเป็น
------------------------ (8)
จากสมการ (5) และ (7) จะได้ว่า
= 38 m ตอบ
------------------------ (9)
(b)
จงหาระยะ BE
พิจารณาการเคลื่อนที่จาก D ถึง B
จากทฤษฏีบทงาน-พลังงาน จะได้ว่า
WDB = (DEK)DB
อัตราเร็วของรถที่จุด D เท่ากับศูนย์ นั่นคือ
VD = 0
ดังนั้น
------------------------ (10)
โดย
และ
ดังนั้น สมการ (10) กลายเป็น
------------------------ (11)
พิจารณาการเคลื่อนที่จาก B ถึง
E
จากทฤษฏีบทงาน-พลังงาน
จะได้ว่า
WBE = (DEK)BE
------------------------ (12)
อัตราเร็วของรถที่จุด E เท่ากับศูนย์
นั่นคือ VE = 0
ดังนั้น สมการ (12) กลายเป็น
------------------------ (13)
โดย
และ
ดังนั้นสมการ (13) กลายเป็น
------------------------ (14)
จากสมการ (11) และ (14) จะได้ว่า
= 271 m
ตอบ
| Prev | Home | Next |
| พลังงานจลน์และทฤษฏีบทงาน-พลังงาน | Up | แรงอนุรักษ์และแรงไม่อนุรักษ์ |