| บทที่ 2 แรง การเคลื่อนที่ การคงตัวของโมเมนตัมและพลังงาน | ||
|---|---|---|
| Prev | GENERAL PHYSICS | Next |
ตัวอย่างที่ 12
โจทย์
กระสุนปืนนัดหนึ่งมีมวล 0.01 kg
เคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็ว 100 m/s
กระสุนปืนนัดนี้พุ่งเข้าชนและฝังในวัตถุมวล 1.99 kg
ซึ่งอยู่นิ่งในตอนแรก
วัตถุนี้ยึดติดกับสปริงซึ่งไม่มีมวลและมีค่าคงที่ของสปริงเท่ากับ 400
N/m ถ้าก่อนการชนกันสปริงยังไม่มีการยืดหรือหด
สปริงนี้จะถูกอัดเข้า
ไปเป็นระยะทางมากที่สุด
เท่าใดภายหลังการชน ถ้า
(a)
ไม่มีแรงเสียดทานระหว่างวัตถุกับพื้น
(b)
มีแรงเสียดทานระหว่างวัตถุกับพื้น
โดยสัมประสิทธิ์ของความเสียดทาน
วิธีทำ
หาอัตราเร็วของวัตถุภายหลังการชน
จากหลักการคงตัวของโมเมนตัม จะได้ว่า
โมเมนตัมรวมก่อนชน
=
โมเมนตัมรวมหลังชน
(0.01 kg)(100 m/s) = (1.99 kg+0.01 kg)(vo)
vo = 0.5 m/s
(a)
หาระยะ S
เมื่อไม่มีแรงเสียดทาน
จากหลักการคงตัวของพลังงาน จะได้ว่า
(EK)AB + (EP)AB = 0
(EKB - EKA) + (EPB - EPA) = 0
=
0
= 0.035 m
ตอบ
(b)
หาระยะ S
เมื่อมีแรงเสียดทานต้านการเคลื่อนที่
ขนาดของแรงปฏิกิริยาที่พื้นที่กระทำต่อวัตถุ คือ
N = mg = (2 kg)(9.8 m/s2) = 19.6 N
ดังนั้น ขนาดของแรงเสียดทาน คือ
f =
mN = (0.2)(19.6 N) = 3.92 N
พลังงานกลของระบบส่วนหนึ่งจะเปลี่ยนไปเป็นงานเนื่องจากแรงเสียดทาน นั่นคือ
จาก
แทนค่า k = 400 N/m, f = 3.92 N, m = 2 kg, vo = 0.5 m/s
จะได้เป็น
200 s2 + 3.92 s - 0.25 = 0
รากที่เป็นบวกของสมการข้างบน คือ
s = 0.027 m ตอบ
| Prev | Home | Next |
| หลักการคงตัวของพลังงาน | Up | แบบฝึกหัดข้อ 1 - 20 |