5.9  การเคลื่อนที่ของลูกข่าง

ทอร์กที่ทำให้ลูกข่างเกิดการพรีเซสชัน คือ ทอร์กที่เกิดจากน้ำหนักของลูกข่างเอง เมื่อลูกข่างอยู่ที่ตำแหน่ง A โมเมนตัมเชิงมุมเป็น และเมื่อลูกข่างอยู่ที่ตำแหน่ง B โมเมนตัมเชิงมุมเป็น โดย และ ทำมุม q กับแนวดิ่ง

ขนาดของ และ บนระนาบ xy คือ L_Asinf และ L_Bsinf ตามลำดับและทำมุมเท่ากับ dq















จากสมการสำหรับการหมุน  คือ

      

หรือ  

     

     

จากรูป จะได้ว่า

        -------------------------------- (47)

โดย L = L_A = L_B = Iw  -------------------------------- (48)

ดังนั้น  dL = rmgsinfdt  -------------------------------- (49)

แทนค่า dL จากสมการ (49) ลงใน (47)

ได้เป็น               

-------------------------------- (50)

จะเห็นว่า w_pไม่ขึ้นกับมุมเอียงของลูกข่างเลย