5.7  ฟิสิกัลเพนดูลัม (Physical Pendulum)

ฟิสิกัลเพนดูลัม  หมายถึง  การแกว่งของวัตถุแข็งเกร็งรอบแกนหมุนอันหนึ่ง

ทอร์กคืนกลับ (restoring torque) คือ

           t = -Mgdsinq    ------------------------------- (32)

ถ้า q เป็นมุมเล็ก ๆ จะได้ว่า sinq ≈ q

ดังนั้นสมการ (32) กลายเป็น

           t = -Mgdq    ------------------------------- (33)

จากสมการสำหรับการหมุน คือ t = Ia

หรือ           ------------------------------- (34)

โดยที่ I คือ โมเมนต์ของความเฉื่อยของวัตถุแข็งเกร็งรอบแกนหมุน

ดังนั้น สมการ (33) กลายเป็น

              

หรือ  

        ------------------------------- (35)

กำหนดให้               ------------------------------- (36)

ดังนั้น สมการ (35) กลายเป็น    ------------------------------- (37)

สมการ (37) เป็นสมการการเคลื่อนที่แบบซิมเปิลฮาร์โมนิก โดยมีอัตราเร็วเชิงมุมเป็น

        ------------------------------- (38)

และความถี่ของการแกว่ง คือ

          ------------------------------- (39)

และคาบของการแกว่ง คือ

         ------------------------------- (40)