ตัวอย่างที่ 4

โจทย์ 



จากรูป สับสวิทช์ S มาที่ A จนกระทั่งความต่างศักย์คร่อมตัวต้านทาน R₂

เท่ากับ 30 V ก็สับสวิทช์ S มาที่ B จงหาความต่างศักย์คร่อมตัวเก็บประจุ

หลังจากสับสวิทช์มาที่ B เป็นเวลา 10 วินาที
 




วิธีทำ 

เมื่อสับสวิทช์ S มาที่ A จนกระทั่ง VR2 เท่ากับ 30 V กระแสที่ไหลในวงจร

เป็น i(t) โดยที่

    
   

    i₁(t) = 3 ×10^-6 A  ------------------- (1)

เมื่อ i₁(t) เท่ากับ 3 ×10^-6 A  ก็สับสวิทช์มาที่ B เป็นเวลา 10 วินาที กระแสไฟฟ้าที่ไหลในวงจรเท่ากับ i₂(t)


จากสมการ     ------------------- (2)

โดยที่            i(t) = i₂(t)

               I_o = i₁(t)  = 3 ×10^-6 A

                t = 10 s


t_C = RC = (R₂+R₄)C

    = [(10+5)×10⁶ W](2×10^-6 F)

    = 30 s

สมการ (2) กลายเป็น



     

i₂(t) = -2.15×10^-6A  ---------------------- (3)

จากกฎของเคอร์ซอฟ จะได้ว่า

V_R2 + V_R4 + V_C = 0

V_C = V_R2 - V_R4

     =  - i₂R₂ - i₂R₄

     = - i₂(R₂+R₄)

     = - (-2.15×10^-6A )[(10+5)×10⁶ W]

     = 32.25  V   ตอบ