ตัวอย่างที่ 9

โจทย์  แรง กระทำให้วัตถุอันหนึ่งเคลื่อนที่ขึ้นไปตามพื้นเอียงเป็นระยะทาง S ดังรูป ถ้า m = 100 kg, S = 2 m, q = 30^o และ F = 130 N จงหา

(a)  งานเนื่องจากแรง

(b)  ขนาดของแรง











วิธีทำ (a)   เนื่องจากไม่ทราบขนาดของแรง ดังนั้น งานทั้งหมดในการเคลื่อนย้ายวัตถุจึงต้องคำนวณจากแรงต้านการเคลื่อนที่ทั้งหมด ซึ่งได้แก่

              แรง และ นั่นคือ

งานทั้งหมด 
             

                ---------------------------------- (1)

แต่         
 
            

ดังนั้น สมการ (1) กลายเป็น

งานทั้งหมด   

                  ---------------------------------- (2)

แต่ g_x = g sinq ดังนั้น สมการ (2) กลายเป็น

งานทั้งหมด   = - (mSg sinq + FS)  ---------------------------------- (3)

แทนค่า m = 100 kg, S = 2 m, q = 30^o และ g = 9.8 m/s²

ลงในสมการ (3) ได้เป็น

งานทั้งหมด   =  -[(100)(2)(9.8)sin30^o+(130)(2)]

                =  -1240 J   ---------------------------------- (4)

ดังนั้น  งานของแรง = 1240 J      ตอบ 

งานเนื่องจากแรง    ---------------------------------- (5)

แต่     

และ    

ดังนั้น สมการ (5) กลายเป็น

งานของแรง  

                  = P_xS

                  = (P cosq)S

หรือ  (P cosq)S = 1240

               

                 

                  = 716 N  ตอบ