10.13  กฎของแอมแปร์-แมกซ์เวล

ถ้ากระแสไฟฟ้าที่ไหลในลวดตัวนำเป็นกระแสที่ขึ้นกับเวลา กฎของแอมแปร์จะเขียนได้เป็น



โดยที่ I(t) คือ กระแสไฟฟ้าที่ขึ้นกับเวลา

       คือ สนามแม่เหล็กที่เปลี่ยนแปลงค่าตามเวลา

และ I(t) = I + l


พิจารณาแผ่นโลหะขนานซึ่งมีกระแสไฟฟ้า I(t) ไหลผ่าน ดังรูป จากกฎของเกาส์ คือ



หรือ 

จะได้ว่า 

Q(t) คือ ประจุไฟฟ้าทั้งหมดบนแผ่นโลหะขนานแผ่นใดแผ่นหนึ่งซึ่งแปรค่าตามเวลา

นั่นคือ 

Q(t) = Q+q

ดังนั้น  จะได้ว่า 




ดิฟเฟอเรนชิเอทเทียบกับเวลา จะได้ว่า







i ตามสมการนี้ เรียกว่า displacement current และจะได้ว่า



ดังนั้น กฎของแอมแปร์กลายเป็น



สมการนี้เรียกว่า กฎของแอมแปร์-แมกซ์เวล