4.8  พลังงานรวมของระบบอนุภาคและหลักการคงตัวของพลังงาน

ในกรณีที่แรงต่าง  ๆ เป็นแรงอนุรักษ์ จะได้ความสัมพันธ์ระหว่างงานกับพลังงานศักย์

W_AB = - (DE_p)_AB

(DE_p)_AB = - (DE_p,int)_AB - (DE_p,ext)_AB

 E_kB - E_kA =  (E_p,int)_A - (E_p,int)_B+ (E_p,ext)_A - (E_p,ext)_B

 (E_k,int + E_k,ext + E_p,int + E_p,ext)_A =  (E_k,int + E_k,ext + E_p,int + E_p,ext)_B

E_A = E_B

นั่นคือ พลังงานรวม ณ สถานะต่าง ๆ ของระบบอนุภาคมีค่าคงที่

E = ค่าคงที่

หลักการคงตัวของพลังงานของระบบอนุภาค กล่าวว่า "ในกรณีที่มีแรงอนุรักษ์กระทำต่อระบบอนุภาค พลังงานรวมของระบบจะมีค่าคงที่"